姿态角定义在捷联惯性导航解算中，通常有三种姿态表示方式，即欧拉角、方向余弦矩阵、四元数， 新会路灯维修车出租, 新会路灯维修车租赁, 新会路灯维修车价格   本文选取方向余弦矩阵(或称姿态旋转矩阵或姿态矩阵)作为姿态表示。对于姿态角，它是根据当地水平坐标系(n系)与载体坐标系(b系)之间的转动关系进行定义的，而且是从n系旋转到b系。首先假想载体完全水平且前侧指北(即载体的三轴与n系三轴重合)，那么经过旋转，该假想载体可转动到与真实载体重合，在这个过程中所转动角度即为姿态角：绕x轴旋转的角度为俯仰角(pitch)，并定义从水平算起(为0度)，载体前侧向上旋转为正、向下旋转为负。考虑到移动测绘领域的应用，载体通常不会做大角度翻转机动，因此限定该角的范围为90度。绕y轴旋转的角度为横滚角(roll)，并定义从水平算起(为0度)，载体右侧下倾为正、上倾为负，取值范围180度。绕z轴旋转的角度为航向角(yaw)，并定义从水平、载体前侧指向正北算起(为0度)，载体前侧偏西为正、偏东为负。取值范围是180度。以上关于姿态角的定义严格遵循数学中关于旋转角度的定义，保证“逆正顺负”的约定，即从坐标轴的正轴向原点望去，绕着该坐标轴逆时针旋转为正、顺时针旋转为负。

    坐标系转换及姿态角提取    (1)e系与n系的转换49记B表示大地纬度、L表示大地经度，单位均为rad。那么，地心地固坐标系(e系)到当地水平坐标系(n系)的转换为：且有：enTneCC   b系与n系的转换记, 分别表示俯仰角(pitch)、横滚角(roll)和航向角(yaw)，单位均为rad。

    (3)姿态角提取在地心地固坐标系(e系)下的捷联惯性导航解算中，姿态是以方向余弦矩阵ebC的形式存在和更新的，但是姿态角是根据当地水平坐标系(n系)与载体坐标系(b系)之间的转动关系进行定义的。所以，若想提取姿态角，要先得到b系与n系间的方向余弦矩阵。使用如下变换：nnebebCCC   在解算出nbC后，再按照如下步骤提取姿态角。为了表示方便，首先引入符号： ijC  i表示行号，j表示列号，取值范围是1~3。可以首先得出：arcsin的返回值恰好与的定义范围对应。由于90，在此区间内，总有cos0，暂且不考虑等于0的情形(此时0，为奇异点)，于是有：232cos1  于是有：arctan2是一个四象限反正切函数。需要注意的是：①姿态角仅定义从n系到b系旋转的角度(简记为n->b姿态角)，且逆时针转动为正、顺时针转动为负。②将姿态角带入式(3.4)求nbC，也可带入相应公式求bnC，而且二者对称、互逆。③通过nbC或bnC提取的姿态角是相同的，都是n->b姿态角，仅需对求解公式相应更改。

    地心地固坐标系下的惯性导航解算     惯性导航微分方程惯性导航微分方程，又被成为惯性导航方程或惯性导航机械编排方程，它是惯性导航最为基础的方程。确切的说，它是一个微分方程组。当知道初始条件时，就可求解这个微分方程组。在给出惯性导航微分方程前，先引入两个符号：符号“cab”，它表示b系相对于a系的量在c系中的投影；符号Ω表示由向量构成的斜对称矩阵。(1)位置微分方程, er和ev分别表示载体在地心地固坐标系下的位置和速度，eieΩ表示由地球自转角速度eieω构成的斜对称矩阵；eg表示地心地固坐标系下的重力向量；eibf表示分解(或者说投影)到地心地固坐标系下的加速度计的比力输出，bibf表示加速度计的比力输出。ebC表示载体坐标系到地心地固坐标系的方向余弦矩阵，它就是地心地固坐标下的姿态表示；bebΩ是由角速度向量bebω构成的斜对称矩阵，bibω表示陀螺的角速度输出。

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    (4)总的惯性导航微分方程,   惯性导航算法实现在GNSS/INS组合导航中，GNSS的测量信息可以有效限制INS的误差累积。因此，使用一般的捷联惯性导航算法，就能满足移动测绘领域的应用需求，无需考虑圆锥效应、划船效应、涡卷效应等改正项，从而降低算法设计的复杂度。需要再次指出的是，本文选取地心地固坐标系(e系)作为导航坐标系、以方向余弦矩阵作为姿态表示。若读者选取的导航坐标系及姿态表示不同，惯性导航算法的具体实现会有差异。(1)初始状态确定对于测绘用户，通常在实际测量工作开始前，让惯性导航设备保持一定时间的静止。这段静止的INS数据可被用来进行初始对准(静基座解析式粗对准)，从而确定载体的初始姿态；对于低精度的INS，还需要使用外部设备辅助初始对准(比如GNSS双天线测向或GNSS速度航向)。载体的位置可由GNSS接收机提供；若载体静止，则载体速度设为零，否则也可由GNSS接收机提供初始速度。有关于初始对准，可参考相关文献，本文不再详述。在GNSS/INS组合导航中，对初始对准的要求不高，因为组合导航的过程本身就是一个不断对准的过程。

    (2)姿态更新TittertonandWeston 给出了当地水平坐标系下的姿态更新算法，本文仿照他们的推导过程，给出地心地固坐标系下的姿态更新算法。对于姿态微分方程，从时间k1t到kt，经过一次计算循环，则其解为：在较小的积分区间内，可假定角速度向量bebω的方向在空间上保持固定不变，bebσ是一个具有方向和大小的角向量，称之为等效旋转向量；符号表示求取斜对对称矩阵。那么，接下来就是要推导出k-1A的具体表示。为了推导方便，将bebσ简写成σ，先根据kt时刻的陀螺输出求bebσ，就能实现姿态更新算法。

    (3)比力转换所谓比力转换，就是将加速度计测量得到的载体相对于惯性系的比力，投影到地心地固坐标系中，即(Groves2013)，kft表示当前kt时刻的加速度计的比力输出，eibkft则表示投影到地心地固坐标系下的比力，ebkCt和eb1ktC分别表示当前和前一时刻的姿态矩阵。

   (4)速度更新对速度微分方程使用矩形积分，ekvt表示当前时刻的速度，e1ktv表示前一时刻的速度，t表示历元间隔；重力向量eg的计算可具体参考。

  (5)位置更新由位置微分方程，可得：  通常使用梯形积分求解上式：vekrt、e1ktr分别表示当前时刻和前一时刻的位置。

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