GPSPPP模糊度固定模型,  东莞路灯维修车出租, 东莞路灯维修车价格, 东莞路灯维修车租赁  本文选取扩展卡尔曼滤波(EKF)作为参数估计方法，关于EKF的详细介绍请参考四章。有了滤波模型，才能使用EFK进行滤波解算。从构建PPP滤波模型角度讲，本节的工作就是推导出观测方程和状态方程。在观测方程推导过程中，会着重从理论上分析如何恢复消电离层模糊度的可固定(整数)特性。  认为观测方程可分为两部分：观测值的函数模型与随机模型。函数模型刻画了观测值与待估参数间的数学关系；随机模型则描述了观测值的噪声大小及相关性。模糊度浮点解与固定解PPP的主要差异在函数模型。本文在理解ShiandGao推导的整数相位钟法PPP模糊度固定模型的基础上，进行了重新梳理和推导。在推导中要确保在数学模型上的一致性，这样才能正确使用他们的模糊度固定产品。

     (1)函数模型对于单台GPS接收机的原始的伪距、相位观测方程可以表示为：下标r和上标s分别代指接收机和卫星；下标j表示载波频率，对于GPS而言，j取1或2；sjP表示伪距观测值；sjL表示以m为单位的相位观测值或称载波相位观测值；s表示接收机至卫星的几何距离；c表示真空中的光速；rdt和sdt分别表示接收机钟差和卫星钟差；sT表示沿信号传播路径的对流层延迟；221/j，其中jf表示载波频率；sI表示1f频率上的电离层延迟；sj表示以周(cycle)为单位的相位观测值；sjN表示初始整周模糊度；jrPB表示接收机端的伪距偏差；jsPB表示卫星端的伪距偏差,jrLB表示接收机端的相位偏差；jsLB表示卫星端的相位偏差；相关的项均表示观测噪声。通常认为伪距偏差是由硬件延迟引起的，相位偏差则包含了硬件延迟和初始小数相位偏差的共同影响。天线相位中心、潮汐、相位缠绕等误差可通过模型进行改正，因此未在观测方程中列出这些项。可以得到消电离层伪距、相位观测方程(消去电离层一阶项)：IFsP和IFsL分别表示消电离层伪距和相位观测值；表示消电离层组合系数；IFr,PB、IFsPB、IFr,LB和IFsLB表示相应的消电离层偏差；其中，IFr,PB和IFsPB分别表示接收机端和卫星端的消电离层伪距偏差，IFr,LB和IFsLB分别表示接收机端和卫星端的消电离层相位偏差；IFsN表示以m为单位的消电离层模糊度，它可分解为1sN和宽巷模糊度WLsN组合的形式(其中，1sN与WLsN均为整数周)：，NL12c/表示窄巷波长，约为10.7cm，由于1sN是以窄巷波长为系数，相关文献中称1sN为窄巷模糊度。特别注意的是，本文中的IFsN是已经化成了以m为单位，当然它也可以表示成消电离层波长IF与以整数周为单位的消电离层模糊度IFcsN相乘的形式，0f10.23MHz为GPS卫星的基准频率，且10f154f、20f120f；这两种表示方法是等价的，只不过符号定义不同，本文习惯选取的表示方法。为便于下文推导，先定义四类钟差：IFr,Pdt和IFsPdt分别表示伪距的接收机钟差和卫星钟差；IFr,Ldt和IFsLdt分别表示相位的接收机钟差和卫星钟差。需要注意，rdt和sdt为实际的钟差；此处的四类钟差为定义的钟差，它们包含了偏差项B的影响。经整理可得传统的模糊度为浮点解的PPP观测方程：IFIFIFIF,  在传统模型中，将IGS发布的伪距卫星钟差产品IFsPdt同时应用到伪距和相位观测值上，但只估计伪距接收机钟差IFr,Pdt。这将导致所估计的消电离层模糊度IFsN受IFIFIFIF项的污染，无法准确分解成宽巷和窄巷模糊度的组合形式，即失去了可固定特性；亦即化作以周为单位的消电离层模糊度IFcsN时，会失去整数特性。这就是传统模型中消电离层模糊度无法固定的原因。整数相位钟法重要思想是将伪距钟差和相位钟差进行区分，此时所估计的消电离层模糊度IFsN就不再受偏差项影响，即不再受到污染。

      基于此种思想，经整理可得模糊度固定解PPP观测方程： 若服务器端同时估计以上四类不同的钟差，就能从理论上确保消电离层模糊度IFsN能准确按照式(2.5)进行分解，保证IFsN的可固定特性，亦即保证IFcsN的整数特性。因此，当用户将CNES发布的精密卫星钟差产品IFsLdt用于消电离层相位观测值IFsL、将IGS发布的精密卫星钟差产品IFsPdt用于消电离层伪距观测值IFsP、并同时估计两类不同的接收机钟差时，就能有望实现对消电离层模糊度固定。对于用户端，为避免同时估计两类接收机钟差，也是为了避免接收机钟差的建模难题，可对观测值进行星间作差，消掉接收机钟差。式中已经消掉了接收机钟差，待求参数有位置、对流层和星间单差消电离层模糊度。上标m和s分别指代基准星和非基准星；ms表示该量为星间单差量，由非基准星s的某一量减去基准星m对应的量求得。需要说明的是，在进行PPP/INS紧组合时，还应使用多普勒观测值，这将在下文中详细介绍。对于卫星钟差与钟速，可使用精密卫星钟差产品改正；对于对流层延迟，它的干延迟使用模型改正，天顶方向湿延迟可进行估计。通常，对流层延迟可以表示成如下形式：hT和wT分别表示天顶方向的对流层干延迟和湿延迟；hsm和wsm分别表示对流层干延迟和湿延迟投影函数；干延迟可通过模型进行改正，而湿延迟受温度、湿度和气压等影响不易建模，需作为参数进行估计。本文直接选用UNB3M对流层延迟改正模型以及其中的投影函数。得到线性化后的观测方程(即误差方程)，才能进行实际解算。对这两式在待估参数近似值处，进行泰勒展开至一阶项，可得线性化后的观测方程：IF0msP、IF0msL分别表示星间单差伪距、相位预测值(或称计算值)，它们由待估参数近似值导出，当进行紧组合时，位置参数近似值将取INS推算位置；符号表示误差项；上标e表示地心地固坐标系；er表示位置误差向量；ems表示由接收机指向卫星的星间单差方向余弦向量；wmsm表示星间单差湿延迟投影函数；wT表示天顶方向湿延迟。显然，待估参数有位置、天顶方向湿延迟和消电离层模糊度。

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     事实上，无论模糊度浮点解还是固定解PPP，均可使用上两式作为观测方程，区别在于是否使用整数相位钟产品进行模糊度固定。在实际的用户端算法中，先得到星间单差消电离层模糊度的浮点解和星间单差宽巷模糊度的固定解，此时可推得星间单差窄巷模糊度的浮点解及其协方差阵，然后运用适当的模糊度固定方法，对星间单差窄巷模糊度进行固定，最后利用固定的星间单差宽巷模糊度和固定的星间单差窄巷模糊度，求取星间单差消电离层模糊度的固定解，再以此为约束求取位置等其他参数的固定解。以上就是逐级模糊度固定的基本思路，下文会给出详细的步骤和质量控制策略。星间单差PPP的观测方程。式中，上标SD用来表明该量为星间单差量(或简称单差量)。与非差PPP相比，星间单差PPP使用的观测值个数为2(n1)，待估参数中不再包含接收机钟差。若无特殊说明，本文均使用星间单差PPP进行解算。(2)随机模型无论使用最小二乘法(LS)还是扩展卡尔曼滤波(EKF)作为参数估计方法，都依赖于准确的观测值随机模型。随机模型的好坏会直接影响最终的定位精度。随机模型涉及到待估参数建模、系统噪声确定、观测值噪声确定等多方面因素。

      本节重点探讨观测噪声协方差阵(R阵)的确定问题，即确定观测值间的权比关系或是方差大小。目前应用最为广泛方法有卫星高度角法、信噪比法等。仅就卫星高度角法而言，不同学者及知名软件亦有不同的模型可供选择，如简单的高度角加权法、Barnes采用的指数模型、Bernese软件采用的余弦函数模型、GAMIT采用的正弦函数模型等。本文采用的是正弦函数模型： 分别表示卫星s所观测的j频率上的伪距和相位的噪声方差；a、b相关项为模型系数，具体值可参考RTKLib的设置，也可根据接收机类型及实际观测条件进行调整；ele表示卫星s的高度角。根据误差传播律，可以得到消电离层伪距和相位观测值的噪声方差：当观测到n颗GPS卫星时，非差消电离层伪距观测值的噪声协方差阵IFUDPR为：非差消电离层相位观测值的噪声协方差阵IFUDLR为：那么，可以根据下式构造出应用于非差PPP的观测噪声协方差阵UDR。显然，该阵为对角阵。当对观测值进行星间单差时，还需要考虑由此带来的观测值间的数学相关性。根据协方差传播律，星间单差观测值的噪声协方差阵SDR可表示为：UDSDT表示星间单差算子，假设取首颗卫星为基准星，那么它的具体形式为：SDR可应用于星间单差PPP，显然该阵为非对角阵。状态方程为了构建PPP滤波模型，还应当知道载体的运动模型。该运动模型要能够尽量合理、准确的描述载体的运动状态，以提供状态预测值。在GNSS动态定位中，常用的动力学模型有：CV(常速度模型)、CA(常加速模型)、时间相关模型及机动载体“当前”统计模型等。但是，这些模型在实际应用中有许多不便之处，以常速度模型为例：除了位置参数外，还需要额外估计速度参数，因此需要引入载体的速度观测值(如多普勒速度)；更关键的是，GNSS接收机采样率多为1s，在1s采样间隔内载体的实际运动通常是不规则的，因此该模型基于常速度的假设是不充分的。本文借鉴中简单却十分有效的处理方法来建立状态方程。对于动态解算模式下的星间单差PPP，它的状态转移矩阵及相应的过程噪声协方差阵的理论.  对于动态解算模式下的星间单差PPP，滤波解算中的预测更新过程如下：①使用如下方式得到状态预测值：对于位置参数，直接继承前一个历元的估计结果(低动态情形)或是使用最小二乘伪距单点定位的解算结果；对于天顶方向对流层湿延迟，直接继承前一个历元的估计结果；对于消电离层模糊度参数，直接继承前一个历元的估计结果，但在发生周跳时，使用伪距对模糊度参数进行初始化。注意，上述前一历元估计结果即为前一历元的量测更新值。②使用如下方式得到状态协方差阵的预测值：对于位置参数，建模成白噪声过程，因此对位置参数进行方差重置，即对角线元素设置成较大值，非对角线元素设置为零；对于天顶方向对流层湿延迟，建模成随机游走过程，加入较小的过程噪声；对于消电离层模糊度参数，建模成常数，不加入过程噪声（但也有文献加入极小的过程噪声，但是当发生周跳时，需要对模糊度参数进行方差重置。尽管本文重点针对星间单差PPP，但也有必要对非差PPP做如下说明。非差PPP需要额外处理接收机钟差参数。对于该参数，它的状态预测值直接继承前一个历元的估计结果或是最小二乘伪距单点定位的解算结果；由于接收机钟不稳定，因此要将接收机钟差建模成白噪声过程，进行方差重置。以上描述的都是动态解算模式。若为静态解算模式，当前历元位置参数状态值及协方差信息，直接传递至下一历元即完成状态预测。特别的，若将PPP与INS进行组合时，INS推算位置、速度即为状态预测值，位置、速度的协方差要随着INS的误差传播进行更新。尽管星间单差PPP避免了对接收机钟差参数的处理，却要面临基准星变换的问题。当原基准星消失或发生周跳时，就要变换为新基准星。通常选取高度角最高的卫星为基准星，同时兼顾连续观测时间长、信噪比高等指标。通过基准星与非基准星的索引关系构造出星间单差算子，用星间单差算子实现待估参数及其协方差阵的变换。

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